En el transporte público de pasajeros, los usuarios pueden tomar varios modos de transporte, autobús, metro, taxi o moverse caminando, lo cual ilustra un problema de ruta mínima multimodal o hiper ruta mínima multimodal. El problema de ruta mínima considera que el tiempo de recorrido cambia de acuerdo a la hora, por ejemplo, si se hace a la hora pico.

La investigadora del Laboratorio de Transporte y Sistemas Territoriales señaló que existen otros problemas más amplios y complejos, tales como encontrar las rutas óptimas de vehículos de una empresa comercial que quiera distribuir mercancía. Los vehículos de la empresa pueden ir a varios puntos dejando o recogiendo mercancía, pero debe considerar restricciones como la capacidad del vehículo, la longitud de la ruta, el tiempo de recorrido.

Los modelos tienen que considerar que hay ventanas de tiempo, porque los vehículos tienen que llegar al destino y salir del punto de partida siguiendo horarios, como la hora de apertura y la de cierre de los puntos a visitar. Al final lo que se necesita saber es en qué orden deben hacer los vehículos el recorrido, cumpliendo todas las restricciones que se han mencionado.

Problemas en modelos matemáticos

El problema de tráfico vehicular en redes urbanas también puede ser modelado matemáticamente. En este problema, se hacen circular en la red miles de usuarios de manera simultánea, los cuales pueden ir en vehículos de diferentes características entre sus propios orígenes y destinos. La solución de este problema permite estimar el tráfico en cada arco de la red; puede ser para horas pico o para escenarios a futuro. Además se puede predecir el comportamiento del tráfico, si se construyera cierta infraestructura vial o de equipamiento urbano.

El reto, según la especialista, es convertir todos esos elementos del problema en ecuaciones que formen un modelo matemático. La solución del modelo muchas veces no es sencilla y desde el punto de vista computacional son difíciles de resolver.

Por eso, agregó, el primer paso es hacer el modelo y después tratar de resolverlo con los medios que se tienen. "Existen algunas computadoras muy potentes que podrían resolver algunos problemas muy rápido, pero hay otros que ni las mejores computadoras se pueden resolver en forma exacta y tenemos que resolverlos en forma aproximada".

Los modelos matemáticos se relacionan con algoritmos que son como las instrucciones para solucionar esos modelos. Dichos algoritmos se implementan como programas de computadora.

Angélica Lozano comentó que su grupo de investigación está a punto de dar a conocer un software que servirá para determinar las rutas más rápidas entre cualquier par de puntos, usando diferentes formas gratuitas de moverse en Ciudad Universitaria, el pumabus, la bicicleta o caminando, y considerando el tiempo de espera en la parada.

El valor de los modelos que desarrolla este grupo del Instituto de Ingeniería reside en que se adaptan a las condiciones de la ciudad, porque otros modelos desarrollados en otros lugares del mundo no toman en cuenta características de las ciudades desordenadas como la gran metrópoli de México.

Dirección General de Divulgación de la Ciencia, UNAM