Heriberto Aceves Méndez nació el 16 de marzo de 1930 en Guadalajara, Jalisco, hijo de Perfecto Aceves Hurtado y María Guadalupe Méndez.

Vivió en Guadalajara hasta 1951 y después en la Ciudad de México, aunque tuvo estancias cortas en Europa y Estados Unidos.

En la Escuela de Bellas Artes de la capital jalisciense, realizó estudios de violín con el maestro Trinidad Tovar, para después ingresar al Conservatorio Nacional de Música.

Su carrera artística la inició a los ocho años de edad, en coros infantiles y más tarde en el grupo de los Niños Cantores de Morelia.

En sus comienzos como compositor desarrolló varias obras en forma de borradores.

La obra que mayores satisfacciones le brindó es Esa, ya que es la pieza que más se ha escuchado en el ámbito popular.

También obtuvo reconocimiento con el estudio sinfónico que hizo para un homenaje a Pepe Guizar en Guadalajara.

En 1962 recibió el trofeo de la AMPRYT para el Mariachi Tenochtitlán de Heriberto Aceves, como el mejor Mariachi. Trofeo en Siempre en Domingo por el Mejor Arreglo por el tema El canto del arriero, interpretada por Conchita Solís en el Festival Medalla de Oro.

Al igual que varios diplomas y reconocimientos por su participación como director en los programas: Así es mi tierra y Voces de México.

En un homenaje a Jorge Negrete, no había quién dirigiera varios Mariachis. A petición de Luis Pérez Meza lo eligieron a él, por lo que debido a su juventud y poca experiencia, le temblaban las piernas.

Dicha anécdota le valió ser equiparado por Pérez Meza con un tilidio, ave de patas muy flacas, de ahí el comienzo de su apodo.

Inseparable fue al clan de su pandilla de gigantes de la composición y la música ranchera tales como con Bulmaro Bermúdez, Martín Urieta, Antonio Valdez Herrera, José Vaca Flores, Rafael Carreón e Isidro Coronel.

"Fue un amigo inolvidable, todo un personaje, siempre amable, atento, bromista, positivo, todo un hermano, compositor muy querido admirado y respetado por todos nosotros, además de ser un gran bohemio, alguien que además de admirar nos dejó enseñanzas" , manifestó el cantautor Martín Urieta.

Como autor de canciones populares, se destacan éxitos como Esa, Amor como mi amor y Te creí decente, esta última incluida en la discografía del grupo Pesado.

Entre los intérpretes de sus canciones hay artistas como, Chelo, Juan Valentín, Julio Jaramillo, Vicente Fernández, Montañeses del Alamo y Chavela Vargas.